Regresi Linier Sederhana

 

Dalam Somantri (2011:243), dinyatakan bahwa Regresi Linier Sederhana bertujuan untuk mempelajari hubungan linier antara dua variabel. Sedangkan dalam Sugiyono (2011: 261), dinyatakan bahwa Regresi sederhana didasarkan pada hubungan fungsional ataupun kausal satu variabel independen dengan satu variabel dependen.  Model regresi linier sederhana :  ŷ = a+bx ,  dimana ŷ adalah variabel tak bebas (nilai duga), x adalah variabel bebas, a adalah penduga bagi intersap (α), b adalah penduga bagi koefisien regresi ( ), dan α, ß adalah parameter yang nilainya tidak diketahui sehingga diduga menggunakan statistik sampel.

Contoh 1:

Sebuah penelitian yang bertujuan untuk mengetahui hubungan antara pengeluaran konsumsi (Y) dengan pendapatan keluarga (X). Untuk itu diambil sampel acak sebanyak 10 keluarga untuk diwawancarai, dan dari hasil penelitian itu diperoleh data sebagai berikut:

Konsumsi (Y)

5

6

8

9

10

12

12

14

15

20

Pendapatan (X)

6

8

10

12

13

17

20

22

24

28

Berdasarkan data tersebut:

  1. Dugalah persamaan regresi populasinya
  2. Berikan interprestasi terhadap nilai b yang diperoleh
  3. Dugalah rata-rata pengeluaran konsumsi bila pendapatan seorang keluarga 18

Penyelesaian:

  1. Persamaan regresi populasi akan diduga dengan persamaan regresi sampelnya:

X

Y

XY

6

5

36

25

30

8

6

64

36

48

10

8

100

64

80

12

9

144

81

108

13

10

169

100

130

17

12

289

144

204

20

12

400

144

240

22

14

484

196

308

24

15

576

225

360

28

20

784

400

560

Ʃ=160

Ʃ=111

Ʃ=3046

Ʃ=1415

Ʃ=2068

N=10

   = 0,60

A= Ῡ

Jadi persamaan regresi sampel sebagai penduga regresi populasinya adalah : ŷ

  1. Nilai b = 0,6 memiliki arti bahwa bila pendapatan naik sebesar satu unit. Maka memiliki rata-rata pengeluaran konsumsi nik sebesar 0,6 unit.
  2. Bila X = 18, maka Y = …..

Ŷ = 1,5 + 0,6x = 1,5 + 0,6 (18) = 12,3

Jadi bila pendapatan keluarga 18, maka rata-rata pengeluaran konsumsinya diharapkan sebesar 12,3.

  1. Uji Keberartian Regresi

Pemeriksaan keberartian dilakukan melalui pengujian hipotesis nol bahwa –koefisien regresi khususnya koefisien arah b sama dengan nol (tidak berarti) melawan hipotesis tandingan bahwa koefisien arah regresi tidak sama dengan nol.

Langkah Uji Keberartian Regresi:

  1. Menentukan rumusan hipotesis H0  dan H1

H0 : r = 0 : tidak ada pengaruh variabel x terhadap variabel y

H1 : r ≠ 0 : ada pengaruh variabel x terhadap variabel y

  1. Menentukan uji statistika yang sesuai. Uji statistika yang digunakan adalah uji F, yaitu:  F

Untuk menentukan nilai uji F dapat mengikuti langkah-langkah sebagai berikut:

  1. Menghitung jumlah kuadrat regres (JK reg (a)) dengan rumus:

Jkreg (a)=

  1. Menghitung junlah kuadrat regresi b | a (Jkreg b|a), dengan

Jkreg (b/a) = b. ( )

  1. Menghitung jumlah kuadrat residu (Jkres) dengan rumus:

Jkres = Ʃ

  1. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat regresi a (  ) dengan rumus =
  2. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat regresi b/a ( dengan rumus =
  3. Menghitung rata-rata mumlah kuadrat residu ( ) dengan rumus =
    1. Menghitung F dengan rumus: F
    2. Menentukan nilai kritis (α) dengan drajat kebebasan untuk = 1 dan  = n
    3. Membandingkan nilai uji F terhadap nilai = ( ( )

Dengan kriteria pengujian: jika nilai uji Fe” nilai tabel F, maka tolak

  1. Membuat kesimpulan.

 

 

2 Komentar (+add yours?)

  1. astri
    Des 19, 2014 @ 12:28:24

    boleh tau daftar pustakanya ?

    Balas

  2. Aditya Lapu Kalua
    Feb 23, 2015 @ 14:51:06

    Nilai 0,06 dengan 1,5 nya dapat dri mana Mbak boleh tolong di jelaskan😀. Terima kasih.

    Balas

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Blog Stats

  • 848,625 hits
Alesha lagi trsenyum..
%d blogger menyukai ini: